3月17日闲谈

啊,想要逼自己写一点东西实在太难了。多久了,时隔两个月我终于又坐下来,把我今天学的东西转化成文章。这个过程真的很不容易,我从我心中的抗拒就能看出来。虽然每天晚上11点我都有一个闹钟提醒我该做这件事,但我宁可再去读一个小时的书也不愿意停下来总结学的东西……

今天还有一个宏大的计划,就是希望在这一篇文章里面融进我的生活和我的学习,他们不应该是互相对立的。至少我希望他们可以相互镶嵌在一起。但说实话,我只能尽力而为,毕竟现在的写作功力大概就只能在提笔的时候想清我这句话能要讲什么,那些信手拈来的结构,转笔等等等等。呵,梦里什么都有,至少现在没有。

这其实也是我的文章为什么这么难产的原因了,对一个日记记了这么久流水账的人,我开始写博文的目标居然就是直接写一篇有结构有深度的文章,这可真的是……很多时候提笔就感受到了恐惧。但最近的观察,总觉得自己在内心深处是个有点小疯狂的人,譬如如果一件事让我觉得做不到,我就会念念不忘:刚来德国的时候总觉得自己懒散了一整个2020年,铁定无法一口气跑5公里了,但是总是在心里有这么念叨,心里就越来越憋屈,终于有一天我觉得难受,干脆把一个下午都扔出去,为了跑一个十公里。从那之后,我就不再觉得每天的五公里是什么负担了。果然是应了鲁迅的“拆屋顶才原意开窗”的人类本质。

面对学习也是如此。在尝试上了CS231n未果之后,我还是选择了直接啃这本巨厚的深度学习圣经《Deep Learning》。这本看起来不如CS231n那么多姿多彩,而且上来就是数学入门,之前在看中文版的时候真是催眠神器。但说实话,在发现自己实在不愿意动手去做Assignments之后,我觉得比起空耗时间,直接啃这本书也不是什么不明智的选择,至少书本是有页数的,知道我每天的进度。就这样,这两天读完线性代数这部分这个宏伟的愿望便开始了。而结果确实不差,我第一次尝到了学数学的快乐——也许应该说是复习数学Ax=b

既然是线代,我们就要先过一下一些很基础的矩阵类型。对于一个矩阵 A ,他拥有的小伙伴有:

  1. 矩阵的逆(inverse matrix): A^{-1}A^{-1}的特性是A^{-1} \cdot A=I_nI_n是一个n维度的单位矩阵(identity matrix)。对于一个矩阵来说,等式 Ax=b可以通过矩阵的逆解。
\begin{gather*}
Ax=b \\
A^{-1}Ax=A^{-1}b \\
I_n x = A^{-1}b \\
x=A^{-1}b
\end{gather*}

这里运用的性质是 I_n 乘以某一个向量(列向量要在后,行向量要在前)时得到的还是向量本身。

  1. 矩阵的转置(transpose matrix): A^T: 对于将矩阵中的两个维度掉包,对于二维矩阵,就是x,y 对调。

矩阵的逆并不一定会存在,其存在的条件简单理解就是 Ax=b 对于每一个b都存在一个唯一的解。而满足这个条件就要求在矩阵中的各行是(线性独立) Linear independent 的。

Canada by Lauv

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